Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
THUẬT TOÁN

(A. algorithm; cg. angôrit). Nói một cách đơn giản, TT là các quy tắc để thực hiện theo một thứ tự xác định một hệ thống phép toán nào đó nhằm giải một bài toán nào đó. TT dẫn từ các dữ kiện ban đầu đến kết quả cần tìm qua một số hữu hạn bước (phép toán). Kết quả cần tìm có thể là một lời giải chính xác hoặc lời giải gần đúng. Nhiều TT khác nhau đã được nghiên cứu trong đại số, số học, giải tích, vv. Các TT cổ xưa nhất là các quy tắc thực hiện các phép tính số học, như TT Ơclit là quy tắc tìm ước số chung lớn nhất của hai số. Từ angôrit là do đọc chệch tên Arập của nhà toán học Uzơbêkixtan An - Khôrezmi (Al' - Khorezmi; 787 - khoảng 850) (thế kỉ 9), tác giả của một số công trình về số học và đại số. Trong một thời gian dài, khái niệm TT không có một định nghĩa chính xác. Về sau, khi gặp một số bài toán mà không tìm được TT để giải, người ta mới đặt vấn đề định nghĩa chính xác khái niệm này. Các định nghĩa chính xác của TT chỉ mới được nêu ra vào thế kỉ 20 như hàm đệ quy, máy Turing. Các định nghĩa TT được biết cho đến nay khác nhau về hình thức nhưng thực chất là tương đương. Trên cơ sở đó người ta đã chứng minh được rằng một số bài toán không có TT để giải. Do nhu cầu của các ngành khoa học khác, ngoài việc tìm TT để giải các bài toán người ta còn tìm các TT biểu hiện hoặc TT khả thi (có thể thực hiện trên máy tính). TT là một khái niệm cơ bản trong cơ sở toán học và lí thuyết tính toán.

Trong tin học, TT là tập hợp các quy tắc mô tả chính xác quy trình giải quyết một bài toán với các tính chất: quy trình đó chia ra được thành một số hữu hạn bước, mỗi bước được mô tả rõ ràng và thực hiện được trong thời gian hữu hạn; với một dữ liệu vào quy trình đó phải kết thúc bằng cách cho một kết quả ra; quy trình có tính chất phổ dụng theo nghĩa nó áp dụng được cho mọi dữ liệu vào trong một lớp nhất định.

Tìm được 1004 bản ghi

TOẠ ĐỘ

TĐ của một điểm là một bộ số được sắp thứ tự, đặc trưng cho vị trí của một điểm trên đường thẳng, mặt phẳng hay không gian. Phương pháp TĐ để xác định vị trí của điểm trước tiên được sử dụng trong thiên văn học và địa lí (thông qua kinh độ, vĩ độ). Phương pháp này được nhà toán học Pháp Đêcac (R. Descartes) đưa vào toán học, mở ra một thời kì mới cho phát triển toán học [x. Đêcac (Toạ độ)]. TĐ của một điểm luôn luôn gắn liền với một hệ TĐ xác định, bao gồm gốc TĐ và các trục TĐ. Tuỳ theo mục đích và tính chất của việc khảo sát đối tượng này hay đối tượng khác, người ta chọn các hệ TĐ khác nhau. Trên đường thẳng, TĐ của một điểm là khoảng cách đại số từ điểm đó đến một điểm cố định gọi là gốc TĐ. Trên mặt phẳng thường dùng các hệ TĐ Đêcac, TĐ afin, TĐ cực. Trong không gian thường dùng các hệ TĐ Đêcac, TĐ afin, TĐ cầu, TĐ trụ. Người ta cũng đưa TĐ cong vào các đường cong và mặt cong.

TÍNH PHẢN XẠ

quan hệ hai ngôi R trên tập hợp M được gọi là có TPX nếu mọi phần tử x thuộc M có quan hệ R với chính nó: xRx (x. Quan hệ). Vd. quan hệ bằng nhau của các số là có TPX; quan hệ tương đương của các phương trình là có TPX; còn quan hệ lớn hơn thực sự (>) hay nhỏ hơn thực sự (

TÍNH ĐỐI XỨNG

quan hệ hai ngôi R trên tập hợp M được gọi là có TĐX nếu với mọi cặp phần tử a, b є M thì từ aRb suy ra bRa (x. Quan hệ). Quan hệ song song hay vuông góc giữa các đường thẳng là có TĐX, còn quan hệ chia hết giữa các số nguyên hoặc quan hệ thứ tự giữa các số thực không có TĐX.

TÍNH BẮC CẦU

quan hệ hai ngôi R trên tập hợp M được gọi là có TBC nếu với mọi a, b, c thuộc M, từ aRb và bRc suy ra được aRc (x. Quan hệ). Vd. quan hệ bằng nhau, quan hệ đồng dư của các số nguyên theo một môđun nào đó, quan hệ song song giữa các đường thẳng là có TBC, còn quan hệ vuông góc trên tập hợp các đường thẳng không có TBC.

THUẬT TOÁN

(A. algorithm; cg. angôrit). Nói một cách đơn giản, TT là các quy tắc để thực hiện theo một thứ tự xác định một hệ thống phép toán nào đó nhằm giải một bài toán nào đó. TT dẫn từ các dữ kiện ban đầu đến kết quả cần tìm qua một số hữu hạn bước (phép toán). Kết quả cần tìm có thể là một lời giải chính xác hoặc lời giải gần đúng. Nhiều TT khác nhau đã được nghiên cứu trong đại số, số học, giải tích, vv. Các TT cổ xưa nhất là các quy tắc thực hiện các phép tính số học, như TT Ơclit là quy tắc tìm ước số chung lớn nhất của hai số. Từ angôrit là do đọc chệch tên Arập của nhà toán học Uzơbêkixtan An - Khôrezmi (Al' - Khorezmi; 787 - khoảng 850) (thế kỉ 9), tác giả của một số công trình về số học và đại số. Trong một thời gian dài, khái niệm TT không có một định nghĩa chính xác. Về sau, khi gặp một số bài toán mà không tìm được TT để giải, người ta mới đặt vấn đề định nghĩa chính xác khái niệm này. Các định nghĩa chính xác của TT chỉ mới được nêu ra vào thế kỉ 20 như hàm đệ quy, máy Turing. Các định nghĩa TT được biết cho đến nay khác nhau về hình thức nhưng thực chất là tương đương. Trên cơ sở đó người ta đã chứng minh được rằng một số bài toán không có TT để giải. Do nhu cầu của các ngành khoa học khác, ngoài việc tìm TT để giải các bài toán người ta còn tìm các TT biểu hiện hoặc TT khả thi (có thể thực hiện trên máy tính). TT là một khái niệm cơ bản trong cơ sở toán học và lí thuyết tính toán.

Trong tin học, TT là tập hợp các quy tắc mô tả chính xác quy trình giải quyết một bài toán với các tính chất: quy trình đó chia ra được thành một số hữu hạn bước, mỗi bước được mô tả rõ ràng và thực hiện được trong thời gian hữu hạn; với một dữ liệu vào quy trình đó phải kết thúc bằng cách cho một kết quả ra; quy trình có tính chất phổ dụng theo nghĩa nó áp dụng được cho mọi dữ liệu vào trong một lớp nhất định.

THÔNG SỐ TRẠNG THÁI

x. Tham số trạng thái.

THÔNG LƯỢNG

TL của trường vectơ (x, y, z) qua một mặt S là đại lượng tính bằng tích phân

 

trong đó  là vectơ đơn vị pháp tuyến ngoài của S, dS là vi phân diện tích trên S, còn ax, ay, az là toạ độ của . Nếu trường đã cho là trường vectơ vận tốc của các hạt trong một dòng chảy thì TL là lượng chất lỏng chảy qua mặt S trong một đơn vị thời gian.

THỐNG KÊ TOÁN HỌC

khoa học về các phương pháp toán học để xử lí các kết quả thực nghiệm hoặc các dữ liệu thống kê nhằm rút ra các kết luận khoa học và thực tiễn. Môn TKTH có liên quan chặt chẽ với lí thuyết xác suất vì các phương pháp của lí thuyết này cho phép đánh giá độ tin cậy và độ chính xác của các kết luận. Trong kinh tế, tính nghiêm túc của các kết luận được đảm bảo ở sự tổ chức chọn các quan sát ngẫu nhiên một cách đúng đắn và chỉ áp dụng các kết luận này trong các điều kiện như đã xảy ra trong các quan sát đã chọn. Các số liệu thống kê là các thông tin về đối tượng (hiện tượng) được quan sát nhiều lần và lập thành một tập hợp có tính chất thuần nhất. Các tập hợp này có thể là số công nhân trong xí nghiệp công nghiệp, số hoa lợi thu hoạch được trên một đơn vị diện tích trong nông trường, giá các hàng hoá trên thị trường, vv. Đối tượng của TKTH là mặt hình thức của các phương pháp nghiên cứu định lượng về các tập hợp thống kê, không để ý đến bản chất đặc thù của các tập hợp này. Tuy nhiên, trong mỗi vấn đề thực tế, để phán đoán xem cần áp dụng những phương pháp nào của TKTH thì cần phải hiểu hoàn cảnh có liên quan tới sự xuất hiện các tập hợp được nghiên cứu. Các kết luận về những quy luật chi phối các hiện tượng được nghiên cứu bằng các phương pháp của TKTH bao giờ cũng chỉ dựa trên một số quan sát mẫu hạn chế. Vì vậy, giả thiết cho rằng các kết luận này với số lớn quan sát có thể khác đi là rất tự nhiên. Để luôn luôn có được những phán đoán xác định chính xác, TKTH phải dựa vào lí thuyết xác suất.

 

THIẾT DIỆN THẲNG GÓC

TDTG của mặt cong S tại điểm A là giao tuyến của S với một mặt phẳng chứa pháp tuyến của S tại A. Tại điểm A có vô số TDTG của mặt S. TDTG mà tại đó độ cong của nó đạt giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất (tại điểm A) gọi là thiết diện chính (x. Độ cong).

THIẾT DIỆN CÔNIC

giao tuyến của một mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng không đi qua đỉnh của nó. Tuỳ theo vị trí của mặt phẳng với mặt nón mà ta có các thiết diện là elip (trường hợp đặc biệt là vòng tròn), hypebôn hay parabôn. Các TDC là những đường cong bậc hai.