Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
LÔGIC TÌNH THÁI

loại hình cơ bản của lôgic phi cổ điển. Tính đến đặc điểm lôgic của các tác tử tình thái, như tất yếu (được kí hiệu là [ ]), khả năng (kí hiệu là <>), ngẫu nhiên (kí hiệu là Δ), vv.

Quan hệ lôgic giữa chúng được xác lập bằng các công thức định nghĩa sau đây:

[ ] P = <> , đọc là: tất yếu P có nghĩa là không thể có khả năng không P.

<>P ≡ <> đọc là: có khả năng P có nghĩa là không thể có tất yếu không P .

ΔP ≡ <>P <>, đọc là: ngẫu nhiên có P điều đó có nghĩa là có khả năng P và có khả năng không P.

LTT có đặc trưng đa trị, chí ít là ba trị tình thái, song thường là đa trị tình thái. Ngoài ra, tình thái lôgic còn có đặc trưng xác suất chân lí, dao động giữa hai giá trị cực đoan [0,1] tuỳ thuộc tình huống cụ thể.

Hệ thống LTT (phi cổ điển) được xây dựng theo nguyên tắc mở rộng hệ thống lôgic cổ điển (phi tình thái).

Chẳng hạn, hệ thống lôgic mệnh đề tình thái có thể xây dựng như sau: Định nghĩa công thức lôgic mệnh đề tình thái theo lối quy nạp: 1) mọi biến lôgic mệnh đề A, B, C.. đều là công thức lôgic mệnh đề tình thái. 2) nếu A, B, là công thức mệnh đề tình thái thì , A Ù B, A Ú B, A ® B, đều là công thức lôgic mệnh đề tình thái. 3) nếu A là công thức mệnh đề tình thái thì àA =  àA =  cũng đều là công thức lôgic mệnh đề tình thái. 4) biểu thức bất kì không thoả mãn các điều kiện trên thì không phải là công thức mệnh đề tình thái.

Đa số lôgic mệnh đề tình thái được xây dựng trên cơ sở thực hiện các phép biến đổi công thức lôgic mệnh đề tình thái.

Hệ toán lôgic mệnh đề tình thái tiên đề hoá có thể xây dựng trên cơ sở chấp nhận hệ thống 10 tiên đề và hai quy tắc kết luận cuả lôgic mệnh đề cổ điển (phi tình thái) (phép tính mệnh đề), sau đó bổ sung thêm các tiên đề:

1.1. [ ] A ® A

1.2. [ ] (A ®B) ® ([ ]A® [ ]B) và quy tắc kết luận (gọi là quy tắc Gơđen)

1.3. |¾ P ® |¾ [ ]P.