Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
LÔGIC KIẾN THIẾT

loại hình quan trọng của lôgic phi cổ điển. Chủ nghĩa kiến thiết của Mackôp A.A. (A. A. Markov), Kônmôgôrôp A.N. (A. N. Kolmogorov), V. I. Glivenkô... hình thành trên cơ sở phê phán chủ nghĩa trực giác của Braoơ (L. E. J. Brauwer), Hâytinh (A. Heyting),vv. Sự khác nhau căn bản giữa hai phái này thể hiện ở chỗ chủ nghĩa kiến thiết dựa trên cơ sở triết học duy vật biện chứng còn chủ nghĩa trực giác dựa trên cơ sở triết học duy tâm để kiến giải bản chất của trực giác trong toán học và lôgic học. LKT và lôgic trực giác thực chất là một loại hình lôgic phi cổ điển. Nó xuất phát từ chỗ xét lại tính trừu tượng và tính hình thức thuần tuý của quy luật bài trung trong lôgic cổ điển, làm cơ sở lôgic cho việc chứng minh các định luật tồn tại. Từ bỏ việc chấp nhận tính tuyệt đối của luật bài trung có nghĩa là chấp nhận nguyên lí lôgic đa trị thay cho nguyên lí lôgic lưỡng trị đã có trong lôgic cổ điển. Hệ thống lôgic trực giác đơn giản, nhất là lôgic ba trị trực giác được Hâytinh xây dựng thành công năm 1930. Trong đó, ngoài hai giá trị cực đoan là chân thực (= 1) và giả tạo (= 0), có thêm giá trị thứ ba do trực giác quyết định (=2). Hàm chân lí của các tác tử lôgic cơ bản được định nghĩa như sau:

- Phép phủ định x, kí hiệu là

x

0

1

2

x

1

0

1

 

- Phép hội x và y, kí hiệu là x  y

x  y

0

1

2

0

0

0

0

1

0

1

0

2

0

2

2

 

- Phép tuyển x hoặc y, kí hiệu là x w y

x w y

0

1

2

0

1

2

0

0

0

0

1

2

0

2

2

 

- Phép x kéo theo, kí hiệu là x ® y

x ® y

0

1

2

0

1

2

0

0

0

1

0

2

2

0

0

 

Trong lôgic kiến thiết, Mackôp phân biệt ba loại phủ định: 1) Phủ định thẳng, áp dụng cho loại mệnh đề giải được. 2) Phủ định tăng cường, áp dụng cho loại mệnh đề chỉ giải được một phần. 3) Phủ định đệ quy, áp dụng cho phép kéo theo sự phi lí.

Giải được có nghĩa là xây dựng được thuật toán lôgic chứng minh định lí. Vì thế, theo quan điểm kiến thiết, giải được theo luật bài trung xét về thực chất vẫn chưa giải được vì không có thuật toán kiến thiết. Muốn giải được thật sự thì phải thay thế lôgic cổ điển (phi kiến thiết) bằng lôgic phi cổ điển (kiến thiết).