Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
SIÊU LÔGIC

những yêu cầu và quy định lôgic đối với hệ thống lôgic. Như vậy, SL thực chất cũng là lôgic. Trong lôgic hình thức hiện đại, có hai hệ thống lôgic cơ bản, đó là lôgic mệnh đềlôgic vị từ. Đối với các hệ thống lôgic này, đặc biệt là đối với các hệ toán lôgic tiên đề hoá, người ta nghiên cứu các yêu cầu SL như: 1) Tính độc lập của các tiên đề. 2) Tính phi mâu thuẫn lôgic hình thức. 3) Tính đầy đủ. 4) Tính giải được của hệ tiên đề đã cho. Một hệ tiên đề gọi là độc lập khi và chỉ khi không một tiên đề nào là hệ quả lôgic của các tiên đề còn lại. Tính phi mâu thuẫn lôgic hình thức là yêu cầu cơ bản đối với một hệ hình thức. Trường hợp hệ toán lôgic tiên đề hoá, yêu cầu đó bao gồm: 1) Các tiên đề không được mâu thuẫn lôgic hình thức với nhau; 2) Từ tiên đề đã cho không thể đồng thời rút ra hai hệ quả mâu thuẫn lôgic hình thức với nhau. Tính đầy đủ của hệ tiên đề thể hiện ở chỗ: 1) Từ hệ tiên đề đã cho có thể và có đủ sức chứng minh tất cả các định lí mà tiên đề đó bao quát; 2) Nếu đưa thêm vào hệ tiên đề đã cho một công thức bất kì không là định lí của nó thì nhất định dẫn tới mâu thuẫn lôgic hình thức. Một hệ tiên đề gọi là giải được khi tồn tại thuật toán chứng minh các định lí của nó. Trong một hệ hình thức hoá, các yêu cầu phi mâu thuẫn lôgic hình thức và yêu cầu đầy đủ không thể đồng thời được thoả mãn như nhau. Bởi vì như Guêđen K. (K. Gödel) đã chứng minh, nếu một hệ hình thức phi mâu thuẫn lôgic hình thức thì nó không đầy đủ, và ngược lại, nếu hệ hình thức đầy đủ thì nhất định nó bị mâu thuẫn lôgic hình thức. Từ đó chỉ chứng tỏ rằng người ta không thể hình thức hoá hoàn toàn tư duy nội dung. Yêu cầu phi mâu thuẫn lôgic hình thức cho người ta hệ quả đúng đắn. Còn yêu cầu đầy đủ thực chất là lí tưởng của tư duy đúng đắn, không thể có đầy đủ tuyệt đối, một lần là xong, mà chỉ có sự đầy đủ tương đối và ngày càng đầy đủ hơn.