Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
LÔGIC ĐA TRỊ

khuynh hướng nền tảng của lôgic phi cổ điển, xuất phát từ chỗ vạch ra tính hạn chế về nguyên tắc của nguyên lí lưỡng trị chân lí trong lôgic cổ điển. Bởi vì, nguyên lí này không thể áp dụng được cho những trường hợp giá trị chân lí bất định. Vd. mệnh đề về tương lai: "ngày mai sẽ có mưa". Để có thể bao quát hết mọi trường hợp của thực tế, quán triệt tính cụ thể và tính tương đối của chân lí khách quan, người ta phải xuất phát từ nguyên lí đa trị, theo đó thì lưỡng trị chân lí hoặc là bằng 0 (giả tạo) hoặc là bằng 1 (chân thực) chỉ là trường hợp đặc biệt, áp dụng cho hoàn cảnh giản đơn, xác định. Còn nói chung là đa trị chân lí, với các giá trị khả dĩ nằm trong khoảng {0, 1}. Hệ thống LĐT (phi cổ điển) được xây dựng theo nguyên tắc tương tự cấu trúc với hệ thống lôgic lưỡng trị (cổ điển). Nghĩa là, cơ sở LĐT cũng bao gồm lôgic mệnh đề đa trị và lôgic vị từ đa trị. Lôgic mệnh đề đa trị bao gồm đại số mệnh đề đa trị và hệ toán mệnh đề đa trị. Lôgic vị từ cũng vậy, bao gồm đại số vị từ đa trị và hệ toán vị từ đa trị.

Hệ thống LĐT đơn giản nhất là lôgic ba trị do Lukaxiêvich (J. Lukasiewicz) xây dựng thành công năm 1920. Trong đó, ngoài hai giá trị cực đoan bằng 0 hoặc bằng 1, có thêm giá trị trung gian, được đánh giá bằng 1/2. Hàm chân lí của các tác tử lôgic cơ bản được định nghĩa như sau:

- Phép phủ định x, kí hiệu là Nx

x

Nx

1

0

1/2

1/2

0

1

 

- Phép hội x và y, kí hiệu là kxy

Kxy

1

1/2

0

1

1

1/2

0

1/2

1/2

1/2

0

0

0

0

0

 

- Phép tuyển x hoặc y, kí hiệu là Axy.

Axy

1

1/2

0

1

1

1

1

1/2

1

1/2

1/2

0

1

1/2

0

 

        - Phép x kéo theo y, kí hiệu là Cxy

Cxy

1

1/2

0

1

1

1/2

0

1/2

1

1

1/2

0

1

1

1

 

 Trong hệ thống lôgic đa trị này, các quy luật bài trung và phi mâu thuẫn lôgic hình thức đều bị vi phạm. Chúng không còn là luật lôgic tuyệt đối trong lôgic phi cổ điển.

 LĐT là cơ sở lôgic chung của tư duy phi hình thức, được ứng dụng trong mọi lĩnh vực nghiên cứu khoa học và đời sống.