Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
MẶT

một trong những khái niệm cơ bản của hình học, thường mỗi M được định nghĩa riêng, tuỳ từng trường hợp cụ thể. Vd. trong hình học sơ cấp, M phẳng là một khái niệm cơ bản không định nghĩa, còn các M quen thuộc khác như mặt của khối đa diện, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ..., mỗi M có định nghĩa riêng.

Có thể định nghĩa M một cách chung và chặt chẽ dựa trên các khái niệm tôpô. Vd. một tập hợp A trong không gian Ơclit ba chiều R3 gọi là "mặt đơn giản" nếu nó đồng phôi với một hình vuông trên M phẳng R2. Một cách giải tích, nếu R3 và R2 được trang bị hệ toạ độ Đêcac vuông góc thì M đơn giản là tập hợp các điểm (x, y, z) R3 sao cho x = f(u, v), y = g(u, v), z = h(u, v) với mọi (u, v) R2 thoả mãn bất đẳng thức 0 < u="">< 1,="" 0="">< v="">< 1="" và="" f,="" g,="" h="" là="" các="" hàm="" số="" liên="" tục="" một="" -="" một="" từ="">2 vào R3. Vd. M bán cầu là một M đơn giản, nhưng toàn bộ M cầu không phải là một M đơn giản. Một cách tổng quát, M là một đa tạp hai chiều (x. Đa tạp; Đa tạp đại số).