một trong những khái niệm cơ bản của hình học, thường mỗi M được định nghĩa riêng, tuỳ từng trường hợp cụ thể. Vd. trong hình học sơ cấp, M phẳng là một khái niệm cơ bản không định nghĩa, còn các M quen thuộc khác như mặt của khối đa diện, mặt cầu, mặt nón, mặt trụ..., mỗi M có định nghĩa riêng.

Có thể định nghĩa M một cách chung và chặt chẽ dựa trên các khái niệm tôpô. Vd. một tập hợp A trong không gian Ơclit ba chiều R³ gọi là "mặt đơn giản" nếu nó đồng phôi với một hình vuông trên M phẳng R². Một cách giải tích, nếu R³ và R² được trang bị hệ toạ độ Đêcac vuông góc thì M đơn giản là tập hợp các điểm (x, y, z) ∈ R³ sao cho x = f(u, v), y = g(u, v), z = h(u, v) với mọi (u, v) ∈ R² thoả mãn bất đẳng thức 0 < u="">< 1,="" 0="">< v="">< 1="" và="" f,="" g,="" h="" là="" các="" hàm="" số="" liên="" tục="" một="" -="" một="" từ="">² vào R³. Vd. M bán cầu là một M đơn giản, nhưng toàn bộ M cầu không phải là một M đơn giản. Một cách tổng quát, M là một đa tạp hai chiều (x. Đa tạp; Đa tạp đại số).