Tìm kiếm mục từ trong bộ từ điển bách khoa (4 tập)
Từ khóa
Chuyên ngành
Địa lý
Giải nghĩa
KHÔNG GIAN VECTƠ

(cg. không gian tuyến tính), sá»± mở rá»™ng tá»± nhiên tập hợp các vectÆ¡ tá»± do trong Æ clit không gian ba chiều thông thường. KGV trên trường P là tập hợp V trên đó xác định hai phép toán đại số: phép cá»™ng các phần tá»­ của V, phép nhân má»™t "số" của trường P vá»›i phần tá»­ của V và các phép toán này thoả mãn các Ä‘iều kiện sau:

1. x + y = y + x

2. (x + y) + z = x + (y + z)

3. Tồn tại 0 Î V sao cho với mọi x: x + 0 = x

4. Với mọi x, tồn tại y sao cho x + y = 0

5. (α + β) x = αx + βx

6. α (x + y) = αx + αy

7. α(βx) = (αβ)x

8. 1.x = x

trong đó x, y, z Î V, α, β Î P.

Các phần tử của V gọi là các vectơ. KGV gọi là hữu hạn chiều nếu nó có một cơ sở hữu hạn. Số phần tử của cơ sở gọi là số chiều của không gian. Vd. tích Đêcac Rn là một KGV n chiều.